【声学基础】声阻抗的测量（Measurement of Acoustical Impedance）
更新内容：10.7. Measurement of Acoustical Impedance.（一）未知的声阻抗ZAU的和相角θ计算（二）吸声系数an、声阻rA1、声抗xA1和声阻抗zA1计算【基本概念】1 阻抗（impedance）（电声词典）一个拟力的量（力、压力、电压）和它所产生的拟速度的量（速度、体积速度、电流）的复数比值。它只适用于恒稳状态下的单频率的量（这些量可以用时间的复指数的函数表示）。在复数比值中含有时间的因数被消掉，只剩下与时间无关的复数，表示拟力量与拟速度之间的数量关系和相位关系。但在习惯上有时把阻抗推广到非正弦与非线性系统中。2 声阻抗（acoustic impedance）（电声词典）媒质在波阵面某个面积上的声阻抗是这个面积上的声压与通过这个面积的体积速度的复数比值。单位是声欧。它的倒数称为“声导纳”。当考虑的是集总阻抗而不是分布阻抗时，某一部分媒质的声阻抗就是驱动这部分媒质的声压差与体积速度的复数比值。声阻抗的实部称为“声阻”，虚部称为“声抗”。3 相位/相/相角（phase）（电声词典）周期量在自变量为某一值时，自变量相对于原始值已变动的量，即称为此时的相位。它用周期的分数表示。在简谐振动中，自变量的原始值常常选择上次使周期量为零的点作为零值。这样相位就是一个小于1的分数。例如某一简谐振动量A*=A0sin(ωt+θ),则其中(ωt+θ)称为相位，它确定A*在时间t时的数值。θ为t=0时的相位，称为“初始相位”。4 弧度（radian）（电声词典）平面角的SI的辅助单位。弧度是圆内两条半径之间的平面角，1弧度等于两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时的角度。5 驻波（standing wave）（电声词典）由频率相同的同类自由波互相干涉形成空间分布固定的周期波。它是一种特殊的静态波（定波），其中存在一些节点和互节（波腹）点，使得波的振幅在空间上保持恒定。【正文】 物理学家Stewart，G. W.设计了一种将未知声阻抗作为分支插入时，通过长均匀管的声传输的变化来测量声阻抗的纯声学方法。声阻抗电桥装置如图10.39所示：扬声器连接到两个管道，其中一个管道的长度可变，另一个管道配备了连接未知阻抗的装置。在这一点之外的一定距离处，两根管道由一根小管连接，而这根小管又连接到另一根通向麦克风和放大器的管道上（管内的少许毛毡是为了减少管道中的驻波）。 在分支闭合的情况下，我们调节两个扬声器单元两端的电压和可变管的长度，直到在仪表中获得输出的最小读数。The unknown acoustical impedance is now attached and the process repeated.（一）未知的声阻抗ZAU的和相角θ计算（1.1）未知的声阻抗ZAU可以由以下公式得到其中P0/P0|的比值可以通过下式来确定（1.2）相角θ（以弧度rad为单位）为 当声阻抗的面积相对较小时，我们应用声阻抗桥装置测量是非常令人满意的。In the case of acoustical materials the area may be as large as 144 square inches. For these measurements the resonant tube is particularly suitable.
（二）吸声系数an、声阻rA1、声抗xA1和声阻抗zA1计算（2.1）吸声系数an计算 通过管末端未知声阻抗的驻波图来测量声阻抗的装置图如10.40所示。By means of the movable probe connected to a pressure microphone, associated amplifier, detector, and meter the difference in decibels between the maxi mum and minimum sound pressure in the standing wave may be measured. 法向入射的吸声系数an由通过下式确定为了确定单位面积样品的声阻抗，必须测量从材料表面到第一最小波长和半波长的距离。（2.2）声阻（ acoustical resistance）rA1计算 声阻（ acoustical resistance）rA1由下式给出（单位为单位面积的声欧姆）（2.3）声抗（acoustical reactance）xA1计算 声抗（acoustical reactance）xA1由下式给出（单位为单位面积的声欧姆）（2.4）声阻抗（acoustical impedance）zA1计算 结合10.41和10.42，我们得出声学材料声阻抗（acoustical impedance）的计算公式如下：【Reference】Acoustical Engineering, by Harry F. Olson, copyright 1940, 1947 by D. Van Nostrand Company, Inc.《电声词典》 第二版